Найдем НОД и НОК чисел 122 и 122
Быстрый ответ:
НОД(122, 122) = 122
НОК(122, 122) = 122
Условие задачи
Дано: два числа 122 и 122.
Найти: НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) этих чисел.
Нахождение НОД чисел 122 и 122
Что такое НОД?
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 122 и 122 — это наибольшее натуральное число, на которое оба числа делятся без остатка.
Алгоритм нахождения НОД методом разложения на простые множители
- Разложить число 122 на простые множители
- Разложить число 122 на простые множители
- Выбрать общие множители из обоих разложений
- Перемножить выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Разложим число 122 на простые множители:
122 2 61 61 1
122 = 2 · 61
Шаг 2. Разложим число 122 на простые множители:
122 2 61 61 1
122 = 2 · 61
Шаг 3. Выберем общие множители, присутствующие в обоих разложениях: 2, 61
Шаг 4. Перемножим общие множители:
2 · 61 = 122
Ответ: НОД(122; 122) = 122
Нахождение НОК чисел 122 и 122
Что такое НОК?
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 122 и 122 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 122 и на 122 без остатка.
Алгоритм нахождения НОК методом разложения на простые множители
- Разложить оба числа на простые множители
- Взять все множители из первого числа
- Добавить недостающие множители из второго числа
- Перемножить все выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Используем разложения на простые множители из предыдущего решения:
122 = 2 · 61
122 = 2 · 61
Шаг 2. Берем все множители из первого числа: 2 · 61
Шаг 3. Все множители из второго числа уже присутствуют в первом.
Шаг 4. Перемножаем все выбранные множители:
2 · 61 = 122
Ответ: НОК(122; 122) = 122
Проверка результатов
Проверка НОД:
122 : 122 = 1 (делится без остатка ✓)
122 : 122 = 1 (делится без остатка ✓)
Проверка НОК:
122 : 122 = 1 (делится без остатка ✓)
122 : 122 = 1 (делится без остатка ✓)
Полезная формула
Существует важная связь между НОД и НОК двух чисел:
НОД(a, b) × НОК(a, b) = a × b
Проверим: 122 × 122 = 14884
122 × 122 = 14884
Формула выполняется ✓
Онлайн калькулятор НОД и НОК
Хотите быстро найти НОД и НОК других чисел? Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн калькулятором:
→ Калькулятор НОД и НОК онлайн
Калькулятор мгновенно вычислит наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное любых чисел с подробным решением.