Найдем НОД и НОК чисел 247 и 235
Быстрый ответ:
НОД(247, 235) = 1
НОК(247, 235) = 58045
Условие задачи
Дано: два числа 247 и 235.
Найти: НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) этих чисел.
Нахождение НОД чисел 247 и 235
Что такое НОД?
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 247 и 235 — это наибольшее натуральное число, на которое оба числа делятся без остатка.
Алгоритм нахождения НОД методом разложения на простые множители
- Разложить число 247 на простые множители
- Разложить число 235 на простые множители
- Выбрать общие множители из обоих разложений
- Перемножить выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Разложим число 247 на простые множители:
247 13 19 19 1
247 = 13 · 19
Шаг 2. Разложим число 235 на простые множители:
235 5 47 47 1
235 = 5 · 47
Шаг 3. Общих множителей в разложениях нет.
Это означает, что числа 247 и 235 являются взаимно простыми.
Ответ: НОД(247; 235) = 1
Нахождение НОК чисел 247 и 235
Что такое НОК?
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 247 и 235 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 247 и на 235 без остатка.
Алгоритм нахождения НОК методом разложения на простые множители
- Разложить оба числа на простые множители
- Взять все множители из первого числа
- Добавить недостающие множители из второго числа
- Перемножить все выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Используем разложения на простые множители из предыдущего решения:
247 = 13 · 19
235 = 5 · 47
Шаг 2. Берем все множители из первого числа: 13 · 19
Шаг 3. Добавляем недостающие множители из второго числа: 5, 47
Шаг 4. Перемножаем все выбранные множители:
13 · 19 · 5 · 47 = 58045
Ответ: НОК(247; 235) = 58045
Проверка результатов
Проверка НОД:
247 : 1 = 247 (делится без остатка ✓)
235 : 1 = 235 (делится без остатка ✓)
Проверка НОК:
58045 : 247 = 235 (делится без остатка ✓)
58045 : 235 = 247 (делится без остатка ✓)
Полезная формула
Существует важная связь между НОД и НОК двух чисел:
НОД(a, b) × НОК(a, b) = a × b
Проверим: 1 × 58045 = 58045
247 × 235 = 58045
Формула выполняется ✓
Онлайн калькулятор НОД и НОК
Хотите быстро найти НОД и НОК других чисел? Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн калькулятором:
→ Калькулятор НОД и НОК онлайн
Калькулятор мгновенно вычислит наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное любых чисел с подробным решением.