Найдем НОД и НОК чисел 601 и 163
Быстрый ответ:
НОД(601, 163) = 1
НОК(601, 163) = 97963
Условие задачи
Дано: два числа 601 и 163.
Найти: НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) этих чисел.
Нахождение НОД чисел 601 и 163
Что такое НОД?
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 601 и 163 — это наибольшее натуральное число, на которое оба числа делятся без остатка.
Алгоритм нахождения НОД методом разложения на простые множители
- Разложить число 601 на простые множители
- Разложить число 163 на простые множители
- Выбрать общие множители из обоих разложений
- Перемножить выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Разложим число 601 на простые множители:
601 601 1
601 = 601
Шаг 2. Разложим число 163 на простые множители:
163 163 1
163 = 163
Шаг 3. Общих множителей в разложениях нет.
Это означает, что числа 601 и 163 являются взаимно простыми.
Ответ: НОД(601; 163) = 1
Нахождение НОК чисел 601 и 163
Что такое НОК?
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 601 и 163 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 601 и на 163 без остатка.
Алгоритм нахождения НОК методом разложения на простые множители
- Разложить оба числа на простые множители
- Взять все множители из первого числа
- Добавить недостающие множители из второго числа
- Перемножить все выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Используем разложения на простые множители из предыдущего решения:
601 = 601
163 = 163
Шаг 2. Берем все множители из первого числа: 601
Шаг 3. Добавляем недостающие множители из второго числа: 163
Шаг 4. Перемножаем все выбранные множители:
601 · 163 = 97963
Ответ: НОК(601; 163) = 97963
Проверка результатов
Проверка НОД:
601 : 1 = 601 (делится без остатка ✓)
163 : 1 = 163 (делится без остатка ✓)
Проверка НОК:
97963 : 601 = 163 (делится без остатка ✓)
97963 : 163 = 601 (делится без остатка ✓)
Полезная формула
Существует важная связь между НОД и НОК двух чисел:
НОД(a, b) × НОК(a, b) = a × b
Проверим: 1 × 97963 = 97963
601 × 163 = 97963
Формула выполняется ✓
Онлайн калькулятор НОД и НОК
Хотите быстро найти НОД и НОК других чисел? Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн калькулятором:
→ Калькулятор НОД и НОК онлайн
Калькулятор мгновенно вычислит наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное любых чисел с подробным решением.