Найдем НОД и НОК чисел 143 и 143
Быстрый ответ:
НОД(143, 143) = 143
НОК(143, 143) = 143
Условие задачи
Дано: два числа 143 и 143.
Найти: НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) этих чисел.
Нахождение НОД чисел 143 и 143
Что такое НОД?
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 143 и 143 — это наибольшее натуральное число, на которое оба числа делятся без остатка.
Алгоритм нахождения НОД методом разложения на простые множители
- Разложить число 143 на простые множители
- Разложить число 143 на простые множители
- Выбрать общие множители из обоих разложений
- Перемножить выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Разложим число 143 на простые множители:
143 11 13 13 1
143 = 11 · 13
Шаг 2. Разложим число 143 на простые множители:
143 11 13 13 1
143 = 11 · 13
Шаг 3. Выберем общие множители, присутствующие в обоих разложениях: 11, 13
Шаг 4. Перемножим общие множители:
11 · 13 = 143
Ответ: НОД(143; 143) = 143
Нахождение НОК чисел 143 и 143
Что такое НОК?
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 143 и 143 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 143 и на 143 без остатка.
Алгоритм нахождения НОК методом разложения на простые множители
- Разложить оба числа на простые множители
- Взять все множители из первого числа
- Добавить недостающие множители из второго числа
- Перемножить все выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Используем разложения на простые множители из предыдущего решения:
143 = 11 · 13
143 = 11 · 13
Шаг 2. Берем все множители из первого числа: 11 · 13
Шаг 3. Все множители из второго числа уже присутствуют в первом.
Шаг 4. Перемножаем все выбранные множители:
11 · 13 = 143
Ответ: НОК(143; 143) = 143
Проверка результатов
Проверка НОД:
143 : 143 = 1 (делится без остатка ✓)
143 : 143 = 1 (делится без остатка ✓)
Проверка НОК:
143 : 143 = 1 (делится без остатка ✓)
143 : 143 = 1 (делится без остатка ✓)
Полезная формула
Существует важная связь между НОД и НОК двух чисел:
НОД(a, b) × НОК(a, b) = a × b
Проверим: 143 × 143 = 20449
143 × 143 = 20449
Формула выполняется ✓
Онлайн калькулятор НОД и НОК
Хотите быстро найти НОД и НОК других чисел? Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн калькулятором:
→ Калькулятор НОД и НОК онлайн
Калькулятор мгновенно вычислит наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное любых чисел с подробным решением.