Найдем НОД и НОК чисел 134 и 134
Быстрый ответ:
НОД(134, 134) = 134
НОК(134, 134) = 134
Условие задачи
Дано: два числа 134 и 134.
Найти: НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) этих чисел.
Нахождение НОД чисел 134 и 134
Что такое НОД?
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 134 и 134 — это наибольшее натуральное число, на которое оба числа делятся без остатка.
Алгоритм нахождения НОД методом разложения на простые множители
- Разложить число 134 на простые множители
- Разложить число 134 на простые множители
- Выбрать общие множители из обоих разложений
- Перемножить выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Разложим число 134 на простые множители:
134 2 67 67 1
134 = 2 · 67
Шаг 2. Разложим число 134 на простые множители:
134 2 67 67 1
134 = 2 · 67
Шаг 3. Выберем общие множители, присутствующие в обоих разложениях: 2, 67
Шаг 4. Перемножим общие множители:
2 · 67 = 134
Ответ: НОД(134; 134) = 134
Нахождение НОК чисел 134 и 134
Что такое НОК?
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 134 и 134 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 134 и на 134 без остатка.
Алгоритм нахождения НОК методом разложения на простые множители
- Разложить оба числа на простые множители
- Взять все множители из первого числа
- Добавить недостающие множители из второго числа
- Перемножить все выбранные множители
Пошаговое решение
Шаг 1. Используем разложения на простые множители из предыдущего решения:
134 = 2 · 67
134 = 2 · 67
Шаг 2. Берем все множители из первого числа: 2 · 67
Шаг 3. Все множители из второго числа уже присутствуют в первом.
Шаг 4. Перемножаем все выбранные множители:
2 · 67 = 134
Ответ: НОК(134; 134) = 134
Проверка результатов
Проверка НОД:
134 : 134 = 1 (делится без остатка ✓)
134 : 134 = 1 (делится без остатка ✓)
Проверка НОК:
134 : 134 = 1 (делится без остатка ✓)
134 : 134 = 1 (делится без остатка ✓)
Полезная формула
Существует важная связь между НОД и НОК двух чисел:
НОД(a, b) × НОК(a, b) = a × b
Проверим: 134 × 134 = 17956
134 × 134 = 17956
Формула выполняется ✓
Онлайн калькулятор НОД и НОК
Хотите быстро найти НОД и НОК других чисел? Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн калькулятором:
→ Калькулятор НОД и НОК онлайн
Калькулятор мгновенно вычислит наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное любых чисел с подробным решением.